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August 30, 2008

●to be Bayesian or not?

ICPSR T-shirtと言えば,前が

p(θ)

で,後ろが
p(θ| y)


p(θ| y) \propto p(θ) L(θ| y)

っていうデザインはダメなのかなぁ,と言ってみたら,「それってBayesianしか受け入れてくれないからダメぢゃん」と突っ込まれたので,「じゃあ,frequentist (likelihoodist)にもおっけーなように,前のデザインを
p(θ) ~ U[a,b] or anything more informative

ってしてみたらどーよ?」と言ったら爆笑されました。

それで思い出したのだけれど,「Bayesianって勉強した方がいいの?」と質問されたことがあったので,そのときにはこんな感じに答えました:

Bayesianを使うべき理由は多分2つくらいあって。
- philosophicalには,frequentistの"infinitely repeated sampling"の発想が,自然科学ならともかくobservational dataの多い社会科学では,本当は妥当しないことが多いことを,真剣に気にするかどうか(このコロラリーとして,t/z-testとかp-valueとかが理論的にはおかしいと思うかどうか)
- データの数が少ない(or 推定すべきパラメタの数が多い)がために,priorがposteriorに大きな影響を及ぼすかどうか(データが多ければ,likelihoodを通じてデータがpriorをdominateしてしまう)

この辺考えると,社会科学の中でも,教育学とか心理学とかはともかくとして,法学とか政治とかだと,Bayesianを使うべきケースが多いかもしれないよねぇ。
法学であったちょっと前の例だと,銃保有規制の効果――あの,じょん・ろっとの悪名高いJLSペーパーがあるお話し――について,Bayesianでやってみたら,frequentistとはかなり違う結果が出たよー,っていうペーパーがあったし。

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コメント

いや・・・・はつるさん・・・・それは・・・かぶりすぎです・・・・。

Tシャツに関して、4年前の僕と言ってる事が全く一緒なんですが・・・(恐)。

Bayesianをみんなが使うとしたらReplicationの問題はさらに出てくるような・・・・。

確かに,replication多いね-。

>Replication
Empirical Analysisの再現と言う意味で・・・。

ところではつるさん、Ann Arborでまた感染疑惑がでてるのですが・・・・(笑)。

あー,誰経由かだいたい想像がついた。

まぁ,こんな感じでした:
http://www.law.tohoku.ac.jp/~hatsuru/hop/images/umhospital08.jpg

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