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2008年07月22日

21


で,なんだかんだで,今日からICPSR 2nd sessionが始まったわけですが。

本日のお題は,NRT -> ORDのフライト内で観ていた,「21」という映画の一場面。

この映画の初めの方で,

TV番組で,回答者の前にドアが3つA/B/Cあって,どれか1つの後ろに新車がある。回答者がこれを一発で当てると,新車がもらえる。他2つだと,何ももらえない。
回答者がドアAを指定した。そしたら,司会者が,ドアCを開けてみて,後ろに新車がないことを見せた。そして,司会者が回答者に対して,「このままドアAでいい? それとも,ドアBに変える?」と尋ねてきた。この場合,ドアAのままで行くべきか? それとも,ドアBに変えるべきか?

というのがあって,この場合,statの素人さんは,「AもBも50%なんだから,変えても変えなくても同じ」と判断しがちだけれど,普通にBayesianを知っていれば,これは当然Bに変えるべきだよね,という古典的な引っかけ問題。
なのだけど,この「21」の主人公は,なんちゃらtransformation(←詳しく覚えてない)とか言って,正解(=Bに変える)を導いてました。ようわからんorz

ちなみに,カジノのブラックジャック(21)って,映画で使われているcountingの他にも,すごく単純な必勝法(に近いもの)がある。どうやるかというと,ブラックジャックの場合,ディーラーは16まで(カジノによっては15まで)は必ず1枚追加して引かなければいけないことになっている。だから,ディーラーは,ドボンしてしまう確率がすごく高い。このため,こちらがドボンしないように超保守的にプレーする(極端に言えば,12になったらもはやコールしない)と,平均するとだいたい勝てる。
けれども,この戦略は,あまりに機械的なので,スリルがなくって全然面白くない。だから,こんな戦略をとるお客はほとんどいなくって,だからカジノ側が平均して勝てる,という仕組みになってる。そういうところを見てると,やっぱり賭博っていうのは,特殊な効用関数の下で初めて成立する仕組みなんだなぁ(←この辺は,僕が昔NBLに書いた「射幸契約はなぜ違法なのか?」を参照),というのがよく分かります。

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