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December 28, 2007

●bayesian

で,冬休みのその後は何をやっているかというと,

Bayesian Data Analysis, Second Edition
by Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, and Donald B. Rubin

をちまちまと読んでます。

げっつしたのは結構前で,積ん読状態になっていたのを,「この冬はbayesianだぁぁぁぁぁぁっ!」と一念発起して読み始めてみました。

まだ最初の200頁くらいしか読んでないけど,説明は丁寧でわかりやすい。数学的にも,基礎的な確率統計,基礎的な微積,(超)基礎的な線形代数くらいでおっけー。普通のeconometricsの教科書より数学的にはソフトかと。入門書として結構楽しく読めます。
ただし,prior-posteriorに至るprobability(p(theta)とかp(y|theta)とかp(y,theta)とかとかとか)を全部記述することになるので,計算は大変面倒です。コンピュータの計算能力が上がってきて初めてbayesianが盛んになってきたというのがよく分かります。

基本的には,それぞれの定理なんかのrigrous proofをやるよりは,実践だぁ!応用だぁ!,何から何までカバーしちゃるぜ,という感じの本だけれど,かといって個別のcode/coding techniqueが載ってる訳ではないところはちょっと残念(Gelmanのサイトに載ってるかも。それならいいんだけど...)。読んでるだけで,「BUGSってすげー」というのは分かるんですが。
使われている例は,まぁしょうがないかというかbiostatが多いけれど,たまにpolisciもある。HLMの具体例は,bayesianのパワフルさ(というか,HLMのパワフルさかもしれない)になかなかかんどーものです(200頁位までの間では。この先にまだ出てくるかも)。

以下余談。
この手のお話でまず確実に出てくるのが,integrate outという言葉だけど,これって普通日本語にどう訳されてるんでしょ? その変数について積分して(=端から端まで足し算して),その変数を消しちゃう,という意味で,英語のintegrateして変数がout,つまりサヨナラする,というのは非常にイメージに沿った単語なんだけど,日本語はそこまできれいにあうんだろーか?

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